Considere uma máquina cujo sistema de representação de números é definido por:
. Pede-se:
qual o menor e o maior número em módulo representados nesta máquina?
qual o menor e o maior número em módulo representados nesta máquina?
Passo 1
Beleza, então o exercício diz que temos uma máquina de ponto flutuante em base
, com precisão de
dígitos na mantissa e expoentes variando de
até
.
Conteúdo: representação de números em ponto flutuante (normalizada).
O que vamos precisar: saber como se forma um número em ponto flutuante normalizado e entender quais são os limites de mantissa e de expoente.
Conteúdo: representação de números em ponto flutuante (normalizada).
O que vamos precisar: saber como se forma um número em ponto flutuante normalizado e entender quais são os limites de mantissa e de expoente.
Passo 2
Em ponto flutuante normalizado, um número positivo qualquer vale
onde
-
é o primeiro dígito e deve ser de 1 a 9 (não pode ser zero, senão não é normalizado), -
variam de 0 a 9, - o expoente
está entre e .
Logo, a mantissa mínima (não nula) ée a mantissa máxima é (tudo em base 10).
Passo 3
Menor número em módulo (positivo) significa pegar a menor mantissa não nula e o menor expoente:
Então
Passo 4
Maior número em módulo significa pegar a maior mantissa e o maior expoente:
Logo
Resposta
Menor número em módulo:
.
Maior número em módulo: .
Maior número em módulo: