Considere uma máquina de ponto flutuante decimal F(10,3,-2,2). Represente o número -6,75 nessa máquina de ponto flutuante decimal. Mostre o valor normalizado, os três dígitos significativos, o expoente utilizado, e o valor final armazenado pela máquina (com arredondamento se necessário).

Passo 1

O enunciado pede para representar o número -6,75 numa máquina de ponto flutuante decimal
F(10,3,-2,2), isto é, base b=10, precisão t=3 dígitos significativos e expoente
e variando de -2 a 2. Precisamos encontrar a forma normalizada, extrair os três dígitos,
verificar (e eventualmente fazer) o arredondamento, checar o intervalo do expoente e então escrever
o valor final armazenado.

Passo 2

Escrevemos -6,75 em notação científica normalizada, isto é, na forma
pm d0d1d2 times 10^e
com 1<= d0<=9. Como -6,75 já satisfaz 1<=|6,75|<10, temos
-6,75 = -6,75 times 10^0
Logo a mantissa é m=-6,75 e o expoente é e=0.

Passo 3

A mantissa m=-6,75 tem exatamente três dígitos significativos:
d0=6, d1=7, d2=5
Como já são t=3 dígitos, não há arredondamento a ser feito.

Passo 4

Verificamos o intervalo do expoente:
-2 <= 0 <= 2,
portanto não há overflow nem underflow. A representação final armazenada pela máquina é, em
notação padrão de ponto flutuante decimal,
underbrace-6,75mantissa com 3 dígitos ;times; 10^;0 í

Resposta

Valor normalizado: -6,75times10^0
Três dígitos significativos: 6,,7,,5
Expoente utilizado: 0
Valor final armazenado: -6,75times10^0

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