Qual é o valor decimal do número binário 1011,101? Apresente os cálculos.

Passo 1

O enunciado pede para converter o número binário 1011,101 para base decimal. O conteúdo aqui é representação posicional em base 2, que diz que cada dígito à esquerda da vírgula vale uma potência de 2 positiva e cada dígito à direita vale uma potência de 2 negativa.

Passo 2

Vamos converter a parte inteira, que é 10112. Cada dígito contribui assim:
10112 = 1cdot2^3 + 0cdot2^2 + 1cdot2^1 + 1cdot2^0
Calculando cada termo:
1cdot2^3 = 8, 0cdot2^2 = 0, 1cdot2^1 = 2, 1cdot2^0 = 1
Somando:
8 + 0 + 2 + 1 = 11

Passo 3

Agora convertemos a parte fracionária, que é 1012. Cada dígito pós-vírgula vale uma potência negativa de 2:
1012 = 1cdot2^-1 + 0cdot2^-2 + 1cdot2^-3
Calculando:
1cdot2^-1 = 0,5, 0cdot2^-2 = 0, 1cdot2^-3 = 0,125
Somando:
0,5 + 0 + 0,125 = 0,625

Passo 4

Para obter o valor decimal completo, somamos a parte inteira com a parte fracionária:
11 + 0,625 = 11,625

Resposta

O número binário 1011,1012 corresponde a 11,62510.

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