Considere a matriz
Calcule
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra calcular a norma infinito de uma matriz 2×2. Isso faz parte de Álgebra Linear, mais precisamente de matrizes e normas de matrizes.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Saber a definição da norma infinito (∞) de uma matriz.
- Calcular, para cada linha, a soma dos valores absolutos dos elementos.
- Ver qual dessas somas é a maior.
Passo 2
Definição de norma infinito: seja
. A norma infinito é
Ou seja, para cada linha
da matriz, você soma
em todas as colunas
e depois pega o maior valor entre essas somas.
Passo 3
Vamos aplicar isso à matriz
Linha 1:
Linha 2:
Linha 2:
Passo 4
Agora que temos as somas de cada linha, escolhemos a maior: