Considere a matriz
Calcule A=[ll 6 & -5 3 & -2 ] .

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem uma matriz
A=6 & -53 & -2
e o que pedem é calcular a norma de Frobenius dessa matriz, que é um assunto de norma de matrizes. Pra resolver a gente vai precisar lembrar da definição da norma de Frobenius: basicamente é a raiz da soma dos quadrados de todos os elementos da matriz.

Passo 2

Definindo a teoria: a norma de Frobenius de uma matriz A=(aij) de tamanho mtimes n é
|A|F = raizsumi=1^msumj=1^n |aij|^2
Ou seja, a gente pega cada entrada da matriz, eleva ao quadrado, soma tudo e depois tira a raiz quadrada.

Passo 3

Agora aplicando na nossa matriz de 2×2. Os elementos são 6, -5, 3 e -2. Vamos elevar cada um ao quadrado:
6^2 = 36, (-5)^2 = 25, 3^2 = 9, (-2)^2 = 4

Passo 4

Somando todos os quadrados:
36 + 25 + 9 + 4 = 74

Passo 5

Por fim, tiramos a raiz quadrada dessa soma para obter a norma de Frobenius:
|A|F = raiz74

Resposta

|A|F = raiz74

Exercícios relacionados