Considere a matriz
Calcule
.
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem uma matriz
e o que a questão pede é calcular a norma 1 dessa matriz, ou seja,
.
Conteúdo: norma de matriz induzida pela norma 1 em vetores.
O que vamos precisar:
Conteúdo: norma de matriz induzida pela norma 1 em vetores.
O que vamos precisar:
- A definição de
: é o máximo das somas de valores absolutos das colunas de . - Contar passo a passo cada coluna, somar os valores absolutos e depois escolher o maior total.
Passo 2
Definição teórica:
A norma 1 de uma matriz é
A norma 1 de uma matriz
Ou seja, a gente olha cada coluna
, soma
, e depois pega o maior valor dessas somas.
Passo 3
Calcular a soma dos valores absolutos da primeira coluna (coluna 1):
Passo 4
Calcular a soma dos valores absolutos da segunda coluna (coluna 2):
Passo 5
Agora, pela definição,
é o maior entre essas duas somas: