Considere os números x=12.4, y=4.18 e z=6.05, base decimal, 3 dígitos e arredondamento em todas as operações. Calcule:
(x+y)+z ; x+(y+z)

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente somar os números
, e usando base decimal, 3 dígitos (ou seja, 3 algarismos significativos) e arredondando toda operação.
Conteúdo: propriedades de adição (associativa) e regras de arredondamento em aritmética com número limitado de dígitos.
O que vamos precisar:
  • Somar dois números e, em seguida,
  • Arredondar o resultado a 3 algarismos significativos (regras de “4 para baixo, 5 para cima”),
  • Repetir isso em cada passo para comparar e .

Passo 2

Calcular x + y = 12.4 + 4.18 = 16.58 antes de mais nada:
(x+y) approx 16.6
Agora arredondamos a 3 algarismos significativos.
  • Os dígitos de 16.58 são “1”, “6”, “5” e “8”.
  • Mantemos três: “1”, “6”, “5”; o próximo é “8” (>=5), então aumentamos o “5” para “6”.
    Logo,

Passo 3

Agora somamos esse resultado com 16.6 + 6.05 = 22.65 :
(x+y)+z approx 22.7
De novo, mantemos 3 algarismos significativos em 22.65 (“2”, “2”, “6”, “5”):
  • Ficam “2”, “2”, “6”; o próximo é “5” (>=5), então “6” vira “7”.
    Logo,

Passo 4

Agora vamos para a outra associação: primeiro y + z = 4.18 + 6.05 = 10.23 :
(y+z) approx 10.2
Em 10.23, os dígitos são “1”, “0”, “2”, “3”. Mantemos três: “1”, “0”, “2”; o próximo é “3” (<5), sem aumento.

Passo 5

Por fim, somamos 12.4 + 10.2 = 22.6 a esse resultado arredondado:
Em 22.6 já temos exatamente três dígitos significativos (“2”, “2”, “6”), então não muda nada.

Resposta

(x+y)+z approx 22.7 e x+(y+z) approx 22.6

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