Representar na base binária os seguintes números decimais:
17.6

Passo 1

Beleza, a questão pede pra gente transformar o número decimal 17.6 na base binária. Isso faz parte do conteúdo de conversão de bases (decimal → binário). Pra resolver, a gente vai dividir em duas partes:
  1. Converter a parte inteira (17) usando divisões sucessivas por 2.
  2. Converter a parte fracionária (0.6) usando multiplicações sucessivas por 2.

Passo 2

Converter a parte inteira (17) em binário:
  • Teoria aplicada: pra converter inteiro em binário, a gente vai dividindo por 2 e anotando o resto (0 ou 1) em cada passo. Depois lê os restos de baixo pra cima.
  1. 17 ÷ 2 = 8 resto 1
  2. 8 ÷ 2 = 4 resto 0
  3. 4 ÷ 2 = 2 resto 0
  4. 2 ÷ 2 = 1 resto 0
  5. 1 ÷ 2 = 0 resto 1
    Agora, escrevendo os restos do último pro primeiro: 1 0 0 0 1.
    Logo,
1710 = 100012

Passo 3

Converter a parte fracionária (0.6) em binário:
  • Teoria aplicada: pra parte decimal, a gente multiplica por 2 e pega a parte inteira do resultado (0 ou 1) como próximo bit; repete com a nova parte decimal. Se aparecer um mesmo valor decimal de novo, entra repetição.
  1. 0.6 × 2 = 1.2 → bit = 1, resto = 0.2
  2. 0.2 × 2 = 0.4 → bit = 0, resto = 0.4
  3. 0.4 × 2 = 0.8 → bit = 0, resto = 0.8
  4. 0.8 × 2 = 1.6 → bit = 1, resto = 0.6
    Repare que voltamos ao resto 0.6, então vai repetir o ciclo de bits “1001” infinitamente.
    Portanto,
0.610 = 0.100110012

Passo 4

Juntando as duas partes (inteira + fracionária), a gente coloca um ponto binário entre elas:
17.610 = 100012 + 0.100110012 = 10001.100110012

Resposta

17.610 = 10001.100110012

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