Representar na base binária os seguintes números decimais:
13

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente pegar o número decimal 13 e escrever ele na base binária (base 2). O conteúdo é “sistemas de numeração posicional” e, mais especificamente, “conversão de decimal para binário” usando o método de divisões sucessivas. Vamos precisar entender como funciona esse método e como ler os restos pra montar o número em binário.

Passo 2

Antes de começar a dividir, vamos relembrar a teoria:
  • Em qualquer base b, um número inteiro N pode ser decomposto em potências de b multiplicadas pelos dígitos.
  • No caso do binário, b=2, então só temos os dígitos 0 e 1.
  • O truque da conversão é dividir repetidas vezes o N por 2, anotar o resto de cada divisão e, no final, ler esses restos de baixo pra cima.
    Em fórmula, cada passo é:
N = 2 times Q + R, R in 0,1
onde Q é o quociente e R é o resto.

Passo 3

Agora vamos aplicar ao 13:
  1. 13 dividido por 2:
13 = 2 times 6 + 1,resto 1
  1. Pega o quociente 6 e divide por 2:
6 = 2 times 3 + 0,resto 0
  1. Pega o quociente 3 e divide por 2:
3 = 2 times 1 + 1,resto 1
  1. Pega o quociente 1 e divide por 2:
1 = 2 times 0 + 1,resto 1
Quando o quociente vira 0, a gente para.

Passo 4

Agora é só ler os restos de baixo pra cima:
os restos foram, na ordem em que surgiram, 1, 0, 1, 1 (do passo 1 ao 4), mas a leitura binária é do último resto pro primeiro: 1 1 0 1.

Resposta

O número decimal 13 em base binária é
boxed11012

Exercícios relacionados