Representar na base binária os seguintes números decimais:
13
13
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente pegar o número decimal 13 e escrever ele na base binária (base 2). O conteúdo é “sistemas de numeração posicional” e, mais especificamente, “conversão de decimal para binário” usando o método de divisões sucessivas. Vamos precisar entender como funciona esse método e como ler os restos pra montar o número em binário.
Passo 2
Antes de começar a dividir, vamos relembrar a teoria:
- Em qualquer base
, um número inteiro pode ser decomposto em potências de multiplicadas pelos dígitos. - No caso do binário,
, então só temos os dígitos 0 e 1. - O truque da conversão é dividir repetidas vezes o
por 2, anotar o resto de cada divisão e, no final, ler esses restos de baixo pra cima.
Em fórmula, cada passo é:
onde
é o quociente e
é o resto.
Passo 3
Agora vamos aplicar ao 13:
- 13 dividido por 2:
- Pega o quociente 6 e divide por 2:
- Pega o quociente 3 e divide por 2:
- Pega o quociente 1 e divide por 2:
Quando o quociente vira 0, a gente para.
Passo 4
Agora é só ler os restos de baixo pra cima:
os restos foram, na ordem em que surgiram, 1, 0, 1, 1 (do passo 1 ao 4), mas a leitura binária é do último resto pro primeiro: 1 1 0 1.
os restos foram, na ordem em que surgiram, 1, 0, 1, 1 (do passo 1 ao 4), mas a leitura binária é do último resto pro primeiro: 1 1 0 1.
Resposta
O número decimal 13 em base binária é