Considere a seguinte equação:
Em que C é o capital emprestado, M é a mensalidade, r é a taxa de juros por cada período e n é o número de anos.
Uma pessoa pode pagar uma mensalidade de
1250,00
\mathrm{R} $10.000,00$ a 10 anos, qual a taxa de poderá suportar?
O valor da taxa deve estar entre 0,01 e 0,05 .
Uma pessoa pode pagar uma mensalidade de
O valor da taxa deve estar entre 0,01 e 0,05 .
Passo 1
O enunciado fornece uma anuidade com
períodos, prestação
por período e valor emprestado
. O conteúdo é valor presente de uma anuidade constante, cuja fórmula é:
Passo 2
Para encontrar
não há fórmula fechada simples, então definimos a função:
e aplicamos o método da bissecção para achar
tal que
.
Passo 3
Avaliação nos extremos do intervalo dado
e
:
Como há mudança de sinal, existe raiz em
.
Passo 4
Aplicando iterações da bissecção (avaliando em
,
,
etc.) até convergir, encontramos:
Resposta
A taxa anual suportável é aproximadamente
.