A velocidade de queda de um paraquedista é dada por:
Determinar o valor do coeficiente de resistência do ar
, a fim de que o paraquedista possa atingir
após
.
Passo 1
O enunciado dá a velocidade de queda de um paraquedista como
e pede o valor de
para que
,m/s, sabendo que
,kg e
,m/
. O conteúdo é resolução de equação transcendental por método numérico (bissecção).
Passo 2
Para encontrar
montamos a equação
Substituindo
,
e
, definimos a função
e buscamos
tal que
.
Passo 3
Avaliaremos
em dois pontos para aplicar bissecção.
Em :
Em
logo
.
Em :
Em
logo
.
Como e
, há uma raiz em
.
Como
Passo 4
Bissecção em
:
,
,
.
Avaliaremos :
Avaliaremos
logo
. Como é positivo, a raiz está em
.
Passo 5
Novo intervalo
.
.
Avaliaremos :
Avaliaremos
logo
. Como é negativo, a raiz está em
.
Passo 6
Novo intervalo
.
.
Avaliaremos :
Avaliaremos
logo
. Como é positivo, a raiz está em
.
Passo 7
Novo intervalo
.
.
Avaliaremos :
Avaliaremos
logo
. Como é negativo, a raiz está em
.
Passo 8
Podemos refinar mais uma vez ou aceitar precisão de duas casas decimais. Pelo intervalo final
, obtemos