Considere o seguinte sistema de equações lineares:
Usando o Software Numérico, resolva o sistema dado pelos seguintes métodos diretos:
Eliminação de Gauss-Jordan.
Passo 1
Beleza, então o que temos aqui é um sistema de 4 equações lineares com 4 incógnitas, dado por
[ -1.2 & 5 & 6 & 1 2 & 3.4 & 1 & 0 -1 & 1 & -3 & 1 5.6 & -2 & 1 & 1 x1x2x3x4 = 71-22
.
]
O conteúdo da matéria é “métodos diretos” para resolver sistemas lineares, especificamente a eliminação de Gauss–Jordan, que nada mais é do que transformar a matriz aumentada em forma escalonada reduzida (RREF). Para isso precisamos saber:
O que é matriz aumentada;
Como escolher pivôs (entradas não nulas) e escalar linhas para que esses pivôs fiquem com valor 1;
Como usar operações de linha (somar múltiplos de linhas) para zerar todos os outros elementos na coluna do pivô;
Repetir esses passos coluna a coluna até chegar na forma reduzida.
Passamos à segunda coluna ( R2 111.7333,R2 ;longrightarrow; [,0;;1;;0.9378;;0.1421mid1.0800,] ). O pivô escolhido é o elemento em (2,2). Para deixá-lo 1, dividimos a linha 2 por :
Passo 6
Com esse pivô em 1, zeramos a coluna 2 nas outras linhas: