Considere o seguinte sistema linear Ax=b,
Calcule o determinante de [rrr 2 & 6 & -3 1 & 3.001 & 2 4 & -1 & 9 ][l x1 x2 x3 ]=[r 5 9 29 ] .

Passo 1

Beleza, então o exercício pede para calcular o determinante de uma matriz 3×3
A matéria aqui é Álgebra Linear, mais especificamente o cálculo de determinante de matriz 3×3.
Pra isso, a gente vai usar a Regra de Sarrus, que é um jeito prático de achar determinante de matrizes 3×3 só somando e subtraindo produtos de três números.

Passo 2

Regra de Sarrus: se a matriz é
A = a & b & c d & e & f g & h & i ,
aí você escreve assim:
– Soma dos produtos das diagonais “descendo”:
a,e,i ;+; b,f,g ;+; c,d,h
– Soma dos produtos das diagonais “subindo”:
c,e,g ;+; a,f,h ;+; b,d,i
E o determinante é a diferença:
det(A)=l(a,e,i + b,f,g + c,d,hr);-;l(c,e,g + a,f,h + b,d,ir)

Passo 3

No nosso caso,
A= 2 & 6 & -3 1 & 3.001 & 2 4 & -1 & 9 ,
então identificamos:
a=2, b=6, c=−3;
d=1, e=3.001, f=2;
g=4, h=−1, i=9.
Vamos montar cada parte:
Positivos =
2cdot3.001cdot9 ;+; 6cdot2cdot4 ;+; (-3)cdot1cdot(-1)

Passo 4

Calculando passo a passo:
  1. Positivos = 54.018 + 48 + 3 = 105.018
  2. (-3)cdot3.001cdot4 ;+; 2cdot2cdot(-1) ;+; 6cdot1cdot9
  3. Negativos = -36.012 + (-4) + 54 = 13.988
Somando:
Negativos =
Calculando:
Somando:

Passo 5

Agora é só aplicar a fórmula da Sarrus:
det(A) = Positivos ;-; Negativos = 105.018 - 13.988 = 91.03

Resposta

boxeddet(A) = 91.03

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