Resolva o sistema pela decomposição usando 4 dígitos significativos.
Passo 1
O exercício pede para resolver o sistema linear
usando decomposição com pivotamento parcial e guardando 4 dígitos significativos. Vamos usar teoria de fatoração LU com permutações:
fazemos pivôs parciais para manter estabilidade numérica;
montamos ;
depois resolvemos e .
Passo 2
Primeiro pivô (coluna 1): olhamos os módulos na coluna 1 de P1A = 4 & -1 & 9 1 & 3.001 & 2 2 & 6 & -3 : . Máximo em 4, que está na 3ª linha. Então trocamos a linha 1 com a 3.
Segundo pivô (coluna 2 do L^(2)= 1&0&0 0.5000&1&0 0.2500&0&1 , U^(2)= 4 & -1 & 9 0 & 6.500 & -7.500 0 & 3.251 & -0.2500 ): olhamos . Máximo em 6.500 (linha 3), então trocamos linha 2 com a 3 em e também trocamos os coeficientes já computados de nessas linhas, colunas anteriores.