Beleza, olha só o que a gente tem: um sistema linear com uma matriz 4×4
e o vetor .
Mas a questão só pede o determinante de . Então o conteúdo é “determinante de matriz 4×4” e vamos usar a técnica de eliminação de Gauss (ou operações elementares de linha) para virar a matriz triangular. Lembra: ao usar apenas “somar múltiplos de linhas” o determinante não muda, e numa matriz triangular o det é o produto dos elementos da diagonal.
Passo 2
Teoria rápida:
Somar um múltiplo de uma linha a outra não altera o determinante.
Numa matriz triangular (tudo zero acima ou abaixo da diagonal) o determinante é .
Então nosso objetivo é zerar abaixo da diagonal de sem mudar o det. Começamos eliminando a coluna 1 nas linhas 2, 3 e 4 usando a linha 1 como pivô.