Obtenha o resíduo da solução obtida no item anterior.
Passo 1
Beleza, temos o sistema linear
O que pedem é achar o resíduo
r = b - A,x^*,
onde é a solução do sistema.
Conteúdo: eliminar incógnitas (Gauss simples) e depois cálculo de . Não preciso assumir nada: vou começar do zero, até mostrar como isolar cada variável.
Passo 2
Primeiro escrevo as três equações:
(1); x1 ;=; 9 ;-;3.001,x2;-;2,x3
(2);
(3);
Da equação (2) isolo :
Passo 3
Substituo esse 2(9-3.001x2-2x3)+6x2-3x3=5 ;Longrightarrow; 0.002,x2+7,x3=13 em (1) e em (3).
Resolvo para 0.002,x2 + 7(13.004,x2-7)=13 ;Longrightarrow;91.030,x2=62 ;Longrightarrow;x2approx0.6809 e x3=13.004cdot0.6809-7approx1.8544 .
Da segunda, x1=9-3.001(0.6809)-2(1.8544)approx3.2485 . Substituo na primeira:
Logo
E finalmente pela (2):
Passo 5
Agora calculo o resíduo r = b - A,x^*
com A,x^* approx 2cdot3.2485+6cdot0.6809-3cdot1.8544 1cdot3.2485+3.001cdot0.6809+2cdot1.8544 4cdot3.2485 -1cdot0.6809+9cdot1.8544 approx 5.01929.000029.0027 .
Faço r = 5929 - 5.01929.000029.0027 = -0.01920-0.0027 :
Então
[
r =