Considere o seguinte sistema linear Ax=b,
Obtenha o resíduo [rrrr -2 & 3 & 1 & 5 5 & 1 & -1 & 0 1 & 6 & 3 & -1 4 & 5 & 2 & 8 ][l x1 x2 x3 x4 ]=[r 2 -1 0 6 ] da solução obtida no item anterior.

Passo 1

Então, mano, o enunciado diz que a gente já resolveu o sistema linear
A x = b
com
$$A=\begin{bmatrix}
-2 & 3 & 1 & 5\
5 & 1 & -1 & 0\
1 & 6 & 3 & -1\
4 & 5 & 2 & 8
\end{bmatrix},\quad
b= A= -2 & 3 & 1 & 5 5 & 1 & -1 & 0 1 & 6 & 3 & -1 4 & 5 & 2 & 8 , b=2-106 r = b - A,xíçãáéçãír = b - A,x.$$

Passo 2

Pela definição, o resíduo é
r = b - A,x
O lance é: se A,x = b é de fato a solução exata do sistema, então necessariamente
r = b - b = 0000
Logo, ao substituir na fórmula do resíduo, dá

Resposta

r = 0000

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