Parte 1 (2.5 ptos)
a) Ajuste uma reta utilizando o método dos mínimos quadrados com equações normais.
b) Apresente os coeficientes a e b.
c) Use o modelo ajustado para estimar .
Parte 2 (2.5 ptos)
a) Determine o polinômio interpolador que passa por esses quatro pontos, utilizando o método de Lagrange.
b) Escreva o polinômio interpolador na forma simbólica expandida.
c) Use o polinômio para estimar f(2.5).
3. (2 ptos) Assinale para verdadeiro ou para falso, justificando brevemente os itens Falso:
Passo 1
Temos quatro pontos , , e . Na Parte vamos ajustar uma reta
pelo método dos mínimos quadrados (equações normais). Na Parte vamos encontrar o polinômio interpolador de grau pelo método de Lagrange e depois estimar .
Na Parte 3 o enunciado menciona assinalar verdadeiro ou falso, mas não foram fornecidos os itens a julgar; portanto não é possível resolver essa parte.
Resposta
Parte 1
a) a=-0,35, b=2,14.
b) —
c) f(2,5)=5,00.
Parte 2
a) Polinômio de Lagrange P(x)=2,L1(x)+3.8,L2(x)+5.7,L3(x)+8.5,L4(x).
b) P(x)= 215x^3-34x^2+18760x-12.
c) P(2,5)=4,6875.
Parte 3
Não é possível avaliar pois não foram fornecidos os itens.