Considere as seguintes EDOs de ordem alta. Reescreva elas como sistemas de equações de primeira ordem.
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para converter a EDO de segunda ordem
num sistema equivalente de equações de primeira ordem. O conteúdo aqui é o método geral de redução de ordem: introduzir variáveis de estado para cada derivada até a ordem
.
Passo 2
Definimos as variáveis de estado
Logo, por definição, temos
Passo 3
Isolamos
na equação original:
Passo 4
Substituímos
e
em
:
Portanto o sistema de primeira ordem fica: