Considere as seguintes EDOs de ordem alta. Reescreva elas como sistemas de equações de primeira ordem.
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede para reescrever a equação de terceira ordem
como um sistema de três equações de primeira ordem. O conteúdo envolvido é a técnica de reduzir uma EDO de ordem
a um sistema de
EDOs de primeira ordem, introduzindo variáveis que representem
e suas derivadas até a ordem
.
Passo 2
Definimos as variáveis de estado
Então, pelas definições, obtemos imediatamente
Passo 3
Para escrever
, usamos a EDO original. De
substituímos
e
, chegando a
Resposta
O sistema equivalente em primeira ordem é