Considere as seguintes EDOs de ordem alta. Reescreva elas como sistemas de equações de primeira ordem.
(c)
(c)
Passo 1
O enunciado nos dá a EDO de quarta ordem
e pede para reescrever como um sistema de equações de primeira ordem. O conteúdo aqui é a técnica de converter uma EDO de ordem
num sistema de
equações de primeira ordem, definindo variáveis de estado que representem as derivadas de
.
Passo 2
Vamos definir as seguintes variáveis de estado:
Isso transforma cada derivada de ordem superior numa nova variável.
Passo 3
Agora escrevemos as equações para as derivadas de
:
Passo 4
Para fechar o sistema, expressamos
usando a EDO original:
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