Considere a sequência definida recursivamente por
. Supondo
:
Calcule
.
Calcule
Passo 1
Beleza, então o enunciado manda a gente trabalhar com uma sequência recursiva de primeira ordem, ou seja, cada termo depende do anterior. A regra é
e o “pontapé inicial” é
O que precisamos fazer: usar essa fórmula várias vezes pra achar
,
,
e
. Não tem mistério, é só substituir passo a passo.
Passo 2
Primeiro, lembra que recursão significa “o próximo termo depende do atual”.
Para , a fórmula vira
Para
Como sabemos que
Passo 3
Agora que já temos
, partimos para
. A regra é a mesma:
Fazendo as contas:
Passo 4
Seguimos para
:
Isso dá
Passo 5
Finalmente, para
:
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