Considere o sistema de aritmética de ponto flutuante \mathrm{F}(10,5,-4,4). Represente nesse sistema, os números a seguir, na forma normalizada, por truncamento. Indicar underflow ou overflow se for o caso.
x_{3}=0,00000123;

Passo 1

O enunciado pede para representar em \mathrm{F}(10,5,-4,4) o número x_{3}=0,00000123 na forma normalizada, usando truncamento, e indicar se ocorre underflow ou overflow.

Passo 2

Primeiro escrevemos x_{3} em notação científica de base 10:
x_{3}=0,00000123=1,23\times10^{-6}.
Como precisamos de 5 algarismos no significando e fazemos truncamento, teríamos
x_{3}\approx1,2300\times10^{-6}.

Passo 3

Na máquina \mathrm{F}(10,5,-4,4) o expoente permitido vai de -4 até 4. Aqui o expoente é -6, que está abaixo de e_{\min}=-4.

Passo 4

Como -6< -4, o valor é menor que o menor normalizável ( 1,0000\times10^{-4}), portanto ocorre underflow e o número é arredondado para zero.

Resposta

x_{3}=0 (underflow)

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