Fazer as representações dos números nas bases solicitadas. * Observação: no processo de multiplicação sucessiva, fazer no máximo 10 cálculos.
Representar (1011011,1101)_{2} na base 10 ;

Passo 1

O enunciado pede para converter o número binário (1011011,1101)_2 para base decimal. O conteúdo envolvido é a conversão de um número na base 2 para a base 10, que requer calcular separadamente a parte inteira e a parte fracionária usando potências de 2.

Passo 2

Separe o número em parte inteira e parte fracionária:
\text{parte inteira} = 1011011_2
\text{parte fracionária} = 0{,}1101_2á

Passo 3

Converta a parte inteira somando cada bit multiplicado pela potência de 2 correspondente, começando de 2^0 no bit menos significativo:
1011011_2 = 1\cdot2^6 + 0\cdot2^5 + 1\cdot2^4 + 1\cdot2^3 + 0\cdot2^2 + 1\cdot2^1 + 1\cdot2^0
\phantom{1011011_2} = 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 91

Passo 4

Converta a parte fracionária somando cada bit multiplicado pela potência negativa correspondente, a partir de 2^{-1}:
0{,}1101_2 = 1\cdot2^{-1} + 1\cdot2^{-2} + 0\cdot2^{-3} + 1\cdot2^{-4}
\phantom{0{,}1101_2} = \tfrac12 + \tfrac14 + 0 + \tfrac1{16} = 0,5 + 0,25 + 0,0625 = 0,8125

Passo 5

Some a parte inteira e a parte fracionária para obter o valor em base decimal:
91 + 0,8125 = 91,8125

Resposta

(1011011,1101)_2 = (91,8125)_{10}

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