Considere um sistema de ponto flutuante
. Represente os números abaixo neste sistema:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Beleza, amigo! A questão pede para a gente “encaixar” quatro números em um sistema de ponto-flutuante F(10,8,−99,99), ou seja:
- base β=10
- mantissa com t=8 dígitos (um antes do ponto e 7 depois)
- expoente e com −99≤e≤99
Pra isso a gente vai usar a forma normalizada
onde
(a menos de ser zero). Em cada caso, vamos:
- Se precisar, converter binário/quarta pra decimal.
- Normalizar movendo a vírgula até ter exatamente um dígito não-zero antes do ponto.
- Ajustar a mantissa pra ter 8 dígitos (com zeros à direita se precisar).
- Escolher o expoente
correspondente e verificar .
Passo 2
a)
- Já está em decimal.
- Normalizo:
- Preciso de 8 dígitos na mantissa:
. - Expoente
está no intervalo.
Logo
Passo 3
b)
- Decimal, beleza.
- Normalizo:
- Mantissa com 8 dígitos:
. - Expoente
OK.
Logo
Passo 4
c)
- Converto pra decimal:
- Parte inteira:
. - Parte fracionária:
Então
- Parte inteira:
- Normalizo:
- Mantissa já tem 8 dígitos:
. - Expoente
.
Logo
Passo 5
d)
- Converto pra decimal:
- Normalizo:
- Completo a mantissa:
. - Expoente
.
Logo
Resposta
a)
b)
c)
d)
b)
c)
d)