Considere o sistema de ponto flutuante normalizado
de base 2, 4 dígitos na mantissa, menor expoente -1 e maior expoente 2 . Para este sistema:
Qual é o menor positivo exatamente representável?
Qual é o menor positivo exatamente representável?
Passo 1
Enunciado resumido: temos o sistema de ponto flutuante normalizado SPF
.
Isso significa base ,
dígitos na mantissa e expoentes
variando de
a
.
Conteúdo: representação normalizada em ponto flutuante.
O que vamos precisar: entender que, em ponto flutuante normalizado, a mantissa tem a forma
Isso significa base
Conteúdo: representação normalizada em ponto flutuante.
O que vamos precisar: entender que, em ponto flutuante normalizado, a mantissa tem a forma
com
, e depois usar o menor expoente para achar o menor valor positivo.
Passo 2
Teoria da mantissa normalizada: em base 2,
só pode ser 1 (não pode ser zero).
Como temos dígitos, nossa mantissa é
Como temos
O menor valor que essa mantissa pode assumir é fazendo
, ou seja
Passo 3
Teoria do expoente: ele varia no intervalo
.
Para obter o menor número positivo representável, escolhemos o menor expoente possível, .
Logo o número será
Para obter o menor número positivo representável, escolhemos o menor expoente possível,
Logo o número será
Passo 4
Agora só calcular:
Resposta
O menor positivo exatamente representável é