Representar os seguintes números na base binária na forma normalizada:
(437)8

Passo 1

Beleza, o enunciado diz: “Representar o número na base binária, na forma normalizada.” Isso cai em “conversão de bases” e “notação científica em binário”. Para fazer isso, a gente vai precisar de duas coisas:
  1. Saber como converter cada dígito octal em 3 bits binários.
  2. Entender o que é “forma normalizada” em binário (tipo “1.xxxxx₂ × 2^expoente”).

Passo 2

Primeiro, converte cada dígito octal em binário de 3 bits:
48 = 1002, 38 = 0112, 78 = 1112
Juntando, .

Passo 3

Agora a normalização em binário: a ideia é deixar só um “1” antes do ponto e empurrar o resto pra direita. O número atual é
1000111112
Colocando o ponto depois do primeiro 1, a gente conta quantos lugares ele andou:
100011111_2 = 1.00011111₂ × 2^8
Porque movemos o ponto 8 casas pra esquerda (o número tinha 9 dígitos, então 9–1 = 8).

Resposta

(437)8 = (1.00011111)2 times 2^8

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