Representar os seguintes números na base binária na forma normalizada:
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: “Representar o número
na base binária, na forma normalizada.” Isso cai em “conversão de bases” e “notação científica em binário”. Para fazer isso, a gente vai precisar de duas coisas:
- Saber como converter cada dígito octal em 3 bits binários.
- Entender o que é “forma normalizada” em binário (tipo “1.xxxxx₂ × 2^expoente”).
Passo 2
Primeiro, converte cada dígito octal em binário de 3 bits:
Juntando,
.
Passo 3
Agora a normalização em binário: a ideia é deixar só um “1” antes do ponto e empurrar o resto pra direita. O número atual é
Colocando o ponto depois do primeiro 1, a gente conta quantos lugares ele andou:
100011111_2 = 1.00011111₂ × 2^8
Porque movemos o ponto 8 casas pra esquerda (o número tinha 9 dígitos, então 9–1 = 8).
100011111_2 = 1.00011111₂ × 2^8
Porque movemos o ponto 8 casas pra esquerda (o número tinha 9 dígitos, então 9–1 = 8).