Representar os seguintes números na base binária na forma normalizada:
(25.75)10

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra representar o número decimal 25,75 na base binária “normalizada” (tipo notação científica, mas em binário). O conteúdo é conversão de sistema de numeração (decimal → binário) e depois formatação em ponto flutuante normalizado.
O que vamos precisar:
  1. Converter a parte inteira usando divisões por 2;
  2. Converter a parte fracionária usando multiplicações por 2;
  3. Juntar as duas partes;
  4. Mover o ponto binário pra ter só um dígito 1 antes dele (normalização).

Passo 2

Converter a parte inteira 25 para binário:
  • 25 ÷ 2 = 12 resto 1
  • 12 ÷ 2 = 6 resto 0
  • 6 ÷ 2 = 3 resto 0
  • 3 ÷ 2 = 1 resto 1
  • 1 ÷ 2 = 0 resto 1
    Agora lê os restos de baixo pra cima:
2510 = 110012

Passo 3

Converter a parte fracionária 0,75 para binário:
  • 0{,}75 × 2 = 1{,}50 → parte inteira 1 (resto .50)
  • 0{,}50 × 2 = 1{,}00 → parte inteira 1 (resto .00)
    Como chegou resto zero, terminou.
0,7510 = 0,112

Passo 4

Juntando inteiro e fração:
25,7510 = 11001,112

Passo 5

Agora normaliza (ponto flutuante):
  • Em 11001{,}11_2, temos 5 dígitos antes do ponto.
  • Pra ficar só “1.xxxx”, movemos o ponto 4 casas à esquerda:
11001,112 = 1,1001112 times 2^4

Resposta

(25,75)10 = (1,100111)2 times 2^4

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