Representar os seguintes números na base binária na forma normalizada:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra representar o número decimal 25,75 na base binária “normalizada” (tipo notação científica, mas em binário). O conteúdo é conversão de sistema de numeração (decimal → binário) e depois formatação em ponto flutuante normalizado.
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Converter a parte inteira usando divisões por 2;
- Converter a parte fracionária usando multiplicações por 2;
- Juntar as duas partes;
- Mover o ponto binário pra ter só um dígito 1 antes dele (normalização).
Passo 2
Converter a parte inteira 25 para binário:
- 25 ÷ 2 = 12 resto 1
- 12 ÷ 2 = 6 resto 0
- 6 ÷ 2 = 3 resto 0
- 3 ÷ 2 = 1 resto 1
- 1 ÷ 2 = 0 resto 1
Agora lê os restos de baixo pra cima:
Passo 3
Converter a parte fracionária 0,75 para binário:
- 0{,}75 × 2 = 1{,}50 → parte inteira 1 (resto .50)
- 0{,}50 × 2 = 1{,}00 → parte inteira 1 (resto .00)
Como chegou resto zero, terminou.
Passo 4
Juntando inteiro e fração:
Passo 5
Agora normaliza (ponto flutuante):
- Em 11001{,}11_2, temos 5 dígitos antes do ponto.
- Pra ficar só “1.xxxx”, movemos o ponto 4 casas à esquerda: