Para o sistema reformulado no item (a), calcule apenas uma iteração usando o método de Gauss-Seidel a partir de X^(0)=(0,26 ; 1,15 ;-0,59)^T.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente resolver uma iteração do método de Gauss–Seidel no sistema
A x = b, A = 2 & -4 & -7 3 & -5 & 0 4 & 1 & 2 , b = 0-51,
a partir do chute inicial
X^(0) = l(0,26;;1,15;;-0,59r)^T
Isso é conteúdo de métodos iterativos em Álgebra Linear Numérica. A gente vai usar a fórmula do Gauss–Seidel, que atualiza cada componente sequencialmente usando os valores mais recentes.
Passo 2
O método de Gauss–Seidel atualiza cada xi^(k+1) =1aiil(bi - sumj=1^i-1 aij,xj^(k+1) -sumj=i+1^n aij,xj^(k)r) assim:
Ou seja, pra achar usamos só os valores antigos; pra já usamos o que acabamos de calcular; e assim por diante.