Determine o erro cometido na iteração do item (b) usando a norma do máximo.
Passo 1
Beleza, então é o seguinte: a questão pede para a gente calcular o “erro” da iteração do item (b) usando a norma do máximo (ou norma infinito). Isso é conteúdo de sistemas lineares e normas de vetores.
Para fazer isso a gente precisa de duas coisas:
O vetor aproximado que saiu lá no item (b), digamos que seja
x^(1) = 0 1 0.5
A solução exata e^(1) = x^* - x^(1) do sistema |e^(1)|infty = maxi |ei^(1)| .
Depois, a gente calcula o vetor de erro
e por fim a norma do máximo
Passo 2
Primeiro, vamos achar a solução exata 2x1 -4x2 -7x3 = 0, 3x1 -5x2 ;; = -5, 4x1 +;x2 +2x3 = 1 . Nosso sistema é