Considere a tabela a seguir:
x | 0,5 | 0,7 | 1 | 1,2 | 1,5 | 1,6 |
---|---|---|---|---|---|---|
|
|
|
-2 |
|
0,63 | 0,79 |
Determine a raiz de
utilizando interpolação inversa sobre dois pontos (linear).
Passo 1
O enunciado diz que temos uma tabela de valores de x e de F(x) e pede para achar a raiz de f(x) (ou seja, o x tal que f(x)=0) usando interpolação inversa linear (ou seja, só com dois pontos).
Conteúdo: método numérico de interpolação inversa (linear).
O que vamos precisar:
Conteúdo: método numérico de interpolação inversa (linear).
O que vamos precisar:
- Identificar dois pontos
e com sinais opostos de . - Aplicar a fórmula da interpolação inversa linear:
Passo 2
Primeiro a gente encontra onde a função troca de sinal (onde passa de negativo para positivo).
Na tabela:
Na tabela:
- Em
, (negativo) - Em
, (positivo)
Logo, esses são nossos pontos:
Passo 3
Aplicando a fórmula da interpolação inversa linear:
Substituindo:
Calculando passo a passo:
Resposta
A raiz aproximada de
pela interpolação inversa linear em dois pontos é