Seja o conjunto
. A relação
em
, dada por
, é classificada como: (4 Pontos)
Muitos para um
Um para muitos
Muitos para um
Um para muitos
Passo 1
Resumo do enunciado: Temos o conjunto
e a relação
em
dada por
Conteúdo: teoria de relações (função, injetividade, classificações “um-para-muitos” e “muitos-para-um”).
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Entender quantos
cada gera (para ver se é um-para-muitos). - Ver se há mais de um
que gera o mesmo (para ver se é muitos-para-um).
Passo 2
Cada
gera exatamente um valor de
pela fórmula
Isto significa que não há um
que se relacione a dois
diferentes. Se fosse “um-para-muitos”, um único
daria vários
. Aqui isso não acontece, pois a expressão
dá sempre um único resultado para dado
.
Passo 3
Agora, para verificar se é “muitos-para-um”, procuramos se existem
tais que
Basta achar um caso em
. Por exemplo:
- Se
, então . - Se
, então .
Viu só? Os dois valores diferentes de( e ) geram o mesmo .
Resposta
A relação
é classificada como “Muitos para um.”