Considere a tabela:
x y
2,0 11,2
4,0 9,6
6,0 7,4
8,0 8,5
Faça uma estimativa para o valor de y correspondente a x=7,2.

Passo 1

Beleza, temos uma tabelinha de pontos (2,0;11,2),;(4,0;9,6),;(6,0;7,4),;(8,0;8,5) :
A ideia é estimar o valor de quando usando interpolação linear.
O que precisamos:
  1. Escolher os dois pontos mais próximos de .
  2. Calcular a inclinação (coeficiente angular) entre esses dois pontos.
  3. Aplicar a fórmula da interpolação linear.

Passo 2

Primeiro escolhemos os pontos em que m ;=;y1 - y0,x1 - x0, envolve 7,2, ou seja m = 8,5 - 7,48,0 - 6,0 = 1,12,0 = 0,55 e .
Agora calculamos a inclinação usando a fórmula
Substituindo e :

Passo 3

Agora usamos a fórmula da interpolação linear:
y = y0 + m,(x - x0)
Com y(7,2) = 7,4 + 0,55,(7,2 - 6,0) = 7,4 + 0,55 times 1,2 = 7,4 + 0,66 = 8,06 , , e :

Resposta

A estimativa para em é aproximadamente .

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