Considere a tabela:
|
|
---|---|
4,0 | 18,6 |
5,5 | 17,2 |
8,0 | 25,8 |
Faça uma estimativa para o valor de y correspondente a
.
Passo 1
Beleza, o enunciado dá uma tabela de pontos
:
e pede uma estimativa de
quando
.
Conteúdo: interpolação linear (a ideia de “ligar dois pontos com uma reta” e usar essa reta pra estimar valores intermediários). Vamos precisar da fórmula do coeficiente angular e da equação da reta entre dois pontos.
Conteúdo: interpolação linear (a ideia de “ligar dois pontos com uma reta” e usar essa reta pra estimar valores intermediários). Vamos precisar da fórmula do coeficiente angular e da equação da reta entre dois pontos.
Passo 2
Como
fica entre
e
, a gente vai pegar esses dois pontos para interpolar:
Passo 3
Calcular o coeficiente angular
da reta que passa por esses pontos:
Explicando: o coeficiente angular diz “quanto
muda quando
muda uma unidade”.
Passo 4
Agora, a equação da reta no ponto
é
Substituindo
,
e
, para
:
Então
Resposta
A estimativa é
quando
.