Considere a tabela:
x y
4,0 18,6
8,0 25,8
Faça uma estimativa para o valor de y correspondente a x=5,5.

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem uma tabela com dois pares de pontos (4,0,;18,6)e(8,0,;25,8) :
O conteúdo que vamos usar é “interpolação linear” ou, em outras palavras, achar a equação da reta que passa por esses dois pontos e depois usar essa reta para estimar quando . Para isso, precisamos:
  1. Calcular o coeficiente angular (a inclinação) da reta.
  2. Achar o coeficiente linear (o “b” da reta ).
  3. Substituir na reta e encontrar .

Passo 2

Primeiro, calculamos o coeficiente angular m = De. A fórmula é
m = 25,8 - 18,68,0 - 4,0 = 7,24,0 = 1,8
Aqui, escolhemos e . Então
Isso quer dizer que, para cada aumento de 1 unidade em , cresce 1{,}8 unidade.

Passo 3

Agora achamos o coeficiente linear 18,6 = 1,8 cdot 4,0 + b Longrightarrow 18,6 = 7,2 + b Longrightarrow b = 18,6 - 7,2 = 11,4 da reta y = 1,8,x + 11,4 . Substituímos um dos pontos (vamos usar ) e :
Então a reta é

Passo 4

Por fim, a gente quer y = 1,8 times 5,5 + 11,4 = 9,9 + 11,4 = 21,3 quando . Substitui na reta:

Resposta

A estimativa para quando é .

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