Considere a tabela:
x y
4,0 18,6
8,0 25,8
Faça uma estimativa para o valor de y correspondente a x=7,5.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem dois pontos numa tabela:
e .
O conteúdo aqui é interpolação linear (ou seja, achar a reta que passa pelos dois pontos e estimar valores intermediários).
Para resolver, a gente vai precisar achar a inclinação (coeficiente angular) da reta e depois usar a fórmula da reta para calcular quando .

Passo 2

Calcular o coeficiente angular m ;=; y2 - y1x2 - x1 .
Na reta que passa por dois pontos m ;=; 25,8 - 18,68,0 - 4,0 ;=; 7,24,0 ;=; 1,8 e , a inclinação é
Aqui fica
Isso significa que, para cada aumento de 1 na , sobe 1,8.

Passo 3

Escrever a equação da reta no ponto-ponto (forma ponto-inclinação):
y - y1 = m,(x - x1)
Substituindo y - 18,6 = 1,8,(x - 4,0) e , temos

Passo 4

Agora põe y - 18,6 = 1,8,(7,5 - 4,0) = 1,8 times 3,5 = 6,3 na equação para achar y = 18,6 + 6,3 = 24,9 :
Então

Resposta

A estimativa para quando é .

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