Construir a matriz A=[aij] de ordem 4 times 3 tal que:

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra montar uma matriz aij = i-j, & se ineq j, i+j, & se i=j de tamanho cujos elementos seguem a regra:
Isso é matéria de matrizes e indexação. Pra resolver, a gente só precisa percorrer cada linha e cada coluna , aplicar a regra e botar o resultado na posição certa.

Passo 2

Vamos anotar a fórmula geral em LaTeX pra usar direto:
aij = i-j, & ineq j, i+j, & i=j
Aqui vai de 1 até 4 e vai de 1 até 3.

Passo 3

Calcular a linha a11 = 1 + 1 = 2 :
  • a12 = 1 - 2 = -1 : como a13 = 1 - 3 = -2 , usamos .
  • : , usamos .
  • : , então

Passo 4

Calcular a linha :
  • (pois );
  • (pois );
  • .

Passo 5

Calcular a linha :
  • ;
  • ;
  • .

Passo 6

Calcular a linha :
  • ;
  • ;
  • .

Resposta

Juntando tudo, a matriz A = 2 & -1 & -2 1 & 4 & -1 2 & 1 & 6 3 & 2 & 1 é

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