Um módulo elétrico possui a forma de um quadrado cujo lado mede 1 cm . Os vértices desse quadrado são pontos de iluminação. Construa a matriz
em que
é igual a distância entre os vértices
e
.
Passo 1
Então, o exercício diz que temos um quadrado de lado 1 cm cujos 4 vértices são pontos de iluminação. A tarefa é montar a matriz
, em que cada entrada
é a distância entre o vértice
e o vértice
. Vamos usar conteúdos de geometria analítica (distância entre pontos no plano) para resolver.
Passo 2
Primeiro, a gente precisa de coordenadas para os vértices e da fórmula da distância. Escolhemos:
– Vértice 1:
– Vértice 2:
– Vértice 3:
– Vértice 4:
– Vértice 1:
– Vértice 2:
– Vértice 3:
– Vértice 4:
A teoria é a fórmula da distância entre dois pontos
e
:
Passo 3
Agora calculamos cada
:
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
Pronto, agora é só montar a matriz com esses valores.