- (Conversão de Decimal para Notação Científica Binária) Escreva o seguinte número na notação científica binária (mantissa
potência de 2 ):
b) 0.625
b) 0.625
Passo 1
Beleza, aqui o que a gente tem que fazer é pegar o número decimal 0.625 e escrevê-lo na notação científica em base 2, isto é uma mantissa vezes uma potência de 2. O conteúdo é conversão de fração decimal para binário (multiplicando o decimal por 2 sucessivas vezes) e depois normalização pra ficar no formato “1.xxxx × 2^expoente”.
Passo 2
Vamos converter a parte fracionária 0.625 pra binário. A ideia é: multiplica por 2, anota a parte inteira (0 ou 1), pega a parte fracionária e repete até chegar a zero ou ao nível de precisão que a gente quer.
- 0.625 × 2 = 1.25 → parte inteira = 1, parte fracionária = 0.25
- 0.25 × 2 = 0.5 → parte inteira = 0, parte fracionária = 0.5
- 0.5 × 2 = 1.0 → parte inteira = 1, parte fracionária = 0.0 (parou aqui porque ficou zero)
Passo 3
Juntando os bits que saíram na ordem: 1, 0, 1, a fração em binário é
Passo 4
Agora normalizar pra notação científica binária: a mantissa tem que ter só um “1” antes do ponto.
0.101₂ = 1.01₂ × 2^(−1)
Aqui a gente “move” o ponto binário uma casa pra direita (depois de 0.101 vira 1.01), então o expoente é −1.
0.101₂ = 1.01₂ × 2^(−1)
Aqui a gente “move” o ponto binário uma casa pra direita (depois de 0.101 vira 1.01), então o expoente é −1.