1. (Conversão de Decimal para Notação Científica Binária) Escreva o seguinte número na notação científica binária (mantissa times potência de 2 ):
    d) -0.15625

Passo 1

Beleza, o exercício pede para converter o número decimal –0,15625 para a notação científica binária, ou seja, escrever algo do tipo mantissa × 2^expoente.
Conteúdo envolvido:
  • Conversão de frações decimais para binário.
  • Normalização desse binário (deixar um único dígito “1” antes da vírgula) e achar o expoente.

Passo 2

Primeiro vamos transformar o valor absoluto, 0,15625, em binário. Para isso, a gente multiplica a parte fracionária por 2 repetidas vezes e anota a parte inteira de cada resultado:
0,15625 × 2 = 0,3125 → bit 0
0,3125 × 2 = 0,625 → bit 0
0,625 × 2 = 1,25 → bit 1 (subtrai 1 e fica 0,25)
0,25 × 2 = 0,5 → bit 0
0,5 × 2 = 1,0 → bit 1 (agora zera a parte fracionária e pára)
Isso dá a sequência de bits após a vírgula: 0,00101₂
Confere: 0,00101₂ = 1·2⁻³ + 0·2⁻⁴ + 1·2⁻⁵ = 0,125 + 0,03125 = 0,15625.

Passo 3

Agora vamos normalizar esse binário, isto é, deslocar a vírgula para ter só um “1” antes dela.
Temos 0,00101₂. Para ficar 1,01₂ precisamos mover a vírgula 3 casas para a direita, o que equivale a multiplicar por 2⁻³:
0,00101₂ = 1,01₂ × 2⁻³

Passo 4

Não esquece do sinal! O número original é negativo. Então a notação científica binária completa fica:
–1,01₂ × 2⁻³

Resposta

–1,01₂ × 2⁻³

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