- (Normalização de Números Binários) Normalize o seguinte número binário, expressando-o na notação normalizada:
a) 1010.11
a) 1010.11
Passo 1
Beleza, galera! O enunciado pede pra gente “normalizar” o número binário 1010.11. Isso faz parte de representar números na chamada notação científica (ou “ponto flutuante”) em base 2. Pra resolver, a gente vai precisar entender dois conceitos:
- O que significa “notação normalizada” em binário (ou seja, deixar só um dígito ‘1’ antes da vírgula).
- Como ajustar o expoente de 2 quando a gente move a vírgula.
Passo 2
O número original é
Em “notação normalizada” a gente quer ficar com uma única posição antes do ponto: um “1.xxxx” vezes 2 elevado a algum expoente. Para isso, vamos deslocar o ponto binário da esquerda pra direita até que só reste um dígito à esquerda.
Passo 3
Começamos com 1010.11₂ e vamos movendo a vírgula um passo por vez:
- 1010.11₂ = 101.011₂ × 2¹
- 101.011₂ = 10.1011₂ × 2²
- 10.1011₂ = 1.01011₂ × 2³
Cada vez que a gente move a vírgula uma casa pra esquerda, equivale a multiplicar por 2¹ (ou seja, acrescentar 1 no expoente). Como movemos três casas no total, o expoente final fica +3.
Passo 4
Pronto, agora temos a forma “1.xxxxx” desejada: