1. (Conversão de Frações - Ponto Fixo) Converta o seguinte número fracionário positivo para binário em ponto fixo com 8 bits fracionários:
    b) 0.75

Passo 1

Resumo do enunciado: a gente precisa converter o número fracionário decimal 0.75 para binário em ponto fixo, usando 8 bits depois da vírgula.
Conteúdo da matéria: “Conversão de frações – Ponto Fixo”.
O que vamos usar: o método de multiplicar a parte fracionária por 2 repetidas vezes, cada vez pegando a parte inteira como bit.

Passo 2

Teoria do método (parte fracionária):
  1. Você pega a parte fracionária (inicialmente 0.75).
  2. Multiplica por 2: f >=ts f times 2.
  3. Anota o bit como sendo a parte inteira de f (0 ou 1).
  4. A nova parte fracionária é a parte decimal de f.
  5. Repete até ter os 8 bits desejados.

Passo 3

Vamos aplicar passo a passo para gerar 8 bits:
  1. 0.75 × 2 = 1.50 → bit₁ = 1, resto = 0.50
  2. 0.50 × 2 = 1.00 → bit₂ = 1, resto = 0.00
  3. 0.00 × 2 = 0.00 → bit₃ = 0, resto = 0.00
  4. 0.00 × 2 = 0.00 → bit₄ = 0, resto = 0.00
  5. 0.00 × 2 = 0.00 → bit₅ = 0, resto = 0.00
  6. 0.00 × 2 = 0.00 → bit₆ = 0, resto = 0.00
  7. 0.00 × 2 = 0.00 → bit₇ = 0, resto = 0.00
  8. 0.00 × 2 = 0.00 → bit₈ = 0, resto = 0.00
Então os bits fracionários são, na ordem: 1 1 0 0 0 0 0 0.

Passo 4

Como não temos parte inteira (é 0.xxxx) e nossos 8 bits fracionários são 11000000, o número em binário ponto fixo é:
0.11000000₂

Resposta

0.11000000₂

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