- (Conversão de Frações - Ponto Fixo) Converta o seguinte número fracionário positivo para binário em ponto fixo com 8 bits fracionários:
b) 0.75
b) 0.75
Passo 1
Resumo do enunciado: a gente precisa converter o número fracionário decimal 0.75 para binário em ponto fixo, usando 8 bits depois da vírgula.
Conteúdo da matéria: “Conversão de frações – Ponto Fixo”.
O que vamos usar: o método de multiplicar a parte fracionária por 2 repetidas vezes, cada vez pegando a parte inteira como bit.
Conteúdo da matéria: “Conversão de frações – Ponto Fixo”.
O que vamos usar: o método de multiplicar a parte fracionária por 2 repetidas vezes, cada vez pegando a parte inteira como bit.
Passo 2
Teoria do método (parte fracionária):
- Você pega a parte fracionária (inicialmente 0.75).
- Multiplica por 2:
. - Anota o bit como sendo a parte inteira de
(0 ou 1). - A nova parte fracionária é a parte decimal de
. - Repete até ter os 8 bits desejados.
Passo 3
Vamos aplicar passo a passo para gerar 8 bits:
- 0.75 × 2 = 1.50 → bit₁ = 1, resto = 0.50
- 0.50 × 2 = 1.00 → bit₂ = 1, resto = 0.00
- 0.00 × 2 = 0.00 → bit₃ = 0, resto = 0.00
- 0.00 × 2 = 0.00 → bit₄ = 0, resto = 0.00
- 0.00 × 2 = 0.00 → bit₅ = 0, resto = 0.00
- 0.00 × 2 = 0.00 → bit₆ = 0, resto = 0.00
- 0.00 × 2 = 0.00 → bit₇ = 0, resto = 0.00
- 0.00 × 2 = 0.00 → bit₈ = 0, resto = 0.00
Então os bits fracionários são, na ordem: 1 1 0 0 0 0 0 0.
Passo 4
Como não temos parte inteira (é 0.xxxx) e nossos 8 bits fracionários são 11000000, o número em binário ponto fixo é:
0.11000000₂
0.11000000₂
Resposta
0.11000000₂