- (Conversão de Frações - Ponto Fixo) Converta o seguinte número fracionário positivo para binário em ponto fixo com 8 bits fracionários:
c) 0.875
c) 0.875
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente converter o número fracionário decimal 0.875 para binário em ponto fixo, usando exatamente 8 bits depois da vírgula. O conteúdo aqui é “conversão de frações decimais para binário” e vamos usar o método de multiplicar a parte fracionária por 2, anotando o inteiro resultante até preencher os 8 bits.
Passo 2
A ideia é: a cada etapa, multiplica-se a parte fracionária por 2. O resultado vai ter uma parte inteira (0 ou 1) que vira o próximo bit, e uma parte fracionária para usar na próxima multiplicação. Vamos seguir até termos 8 bits:
- 0.875 × 2 = 1.75 → bit1 = 1, resto fracionário = 0.75
- 0.75 × 2 = 1.5 → bit2 = 1, resto fracionário = 0.5
- 0.5 × 2 = 1.0 → bit3 = 1, resto fracionário = 0.0
Aí o resto ficou 0, então todos os bits seguintes serão 0.
Passo 3
Já temos os 3 primeiros bits: 1, 1 e 1. Como precisamos de 8 bits fracionários, completamos com zeros:
bits = 1 1 1 0 0 0 0 0
Ou seja, 0.875₁₀ = 0.11100000₂ (com 8 bits depois da vírgula).
Resposta
0.11100000₂