- (Conversão de IEEE 754 para Decimal) Converta o seguinte número binário (IEEE 754 de 32 bits) para decimal:
a) 01000001001000000000000000000000
a) 01000001001000000000000000000000
Passo 1
Resumo do enunciado: a gente tem o número binário de 32 bits no formato IEEE 754 e precisa achar o valor decimal correspondente.
Conteúdo da matéria: representação de ponto flutuante (single precision).
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: representação de ponto flutuante (single precision).
O que vamos precisar:
- Entender a divisão dos 32 bits em sinal (1 bit), expoente (8 bits) e mantissa (23 bits).
- Saber a fórmula geral:
- Conhecer que, em single precision, o bias (viés) vale 127.
Passo 2
Vamos separar as partes do número
Dado: 01000001001000000000000000000000
Dado: 01000001001000000000000000000000
- Bit de sinal (S): 0
- Expoente (E, 8 bits): 10000010
- Mantissa (M, 23 bits): 01000000000000000000000
Passo 3
Calcular o sinal:
S = 0 → número positivo
Portanto .
S = 0 → número positivo
Portanto
Passo 4
Calcular o expoente real:
Expoente bruto em decimal
Expoente ajustado
Expoente bruto em decimal
Expoente ajustado
Passo 5
Calcular a mantissa (1.f):
A parte fracionária em binário é “0100000…”.
Isso vale
A parte fracionária em binário é “0100000…”.
Isso vale
Então o significando é
Passo 6
Juntando tudo na fórmula:
Resposta
10