- (Conversão de IEEE 754 para Decimal) Converta o seguinte número binário (IEEE 754 de 32 bits) para decimal:
b) 11000000010000000000000000000000
b) 11000000010000000000000000000000
Passo 1
Beleza, a gente quer converter o número binário IEEE 754 de 32 bits
11000000010000000000000000000000
para um valor decimal.
Conteúdo da matéria: representação em ponto flutuante (IEEE 754).
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: representação em ponto flutuante (IEEE 754).
O que vamos precisar:
- Extrair o bit de sinal.
- Extrair os 8 bits de expoente e descobrir o valor real subtraindo o bias (127).
- Extrair os 23 bits de mantissa (fração) e calcular o valor do número normalizado.
Passo 2
Extrair o bit de sinal (S):
- Ele é o primeiro bit da esquerda.
- No nosso caso S = 1, ou seja, o número é negativo.
Valor do sinal:
Passo 3
Extrair o expoente em binário (E_b):
- São os 8 bits seguintes: 10000000
Converter para decimal:
Agora subtrai o bias (127):
Passo 4
Extrair a mantissa (M):
- São os 23 bits restantes:
10000000000000000000000 - Como o expoente não é todo zero nem todo um, é um número normalizado.
- Regra: o valor real da mantissa é
No nosso caso a fração tem 1 no primeiro lugar e zeros depois, ou seja:
Logo
Passo 5
Juntar tudo na fórmula IEEE 754:
Substituindo:
Resposta
-3,0