Converta para a base 10:
(d)
.
(d)
Passo 1
O enunciado pede para converter o número em base 9
para a base 10.
Informações dadas:
Informações dadas:
- O número em base 9 é
. - Os dígitos, da esquerda para a direita, são
.
Passo 2
Vamos lembrar a regra dos sistemas posicionais (a ideia que vamos usar). Em qualquer base
, um número com dígitos
representa:
Aqui:
-
é a base do sistema (no nosso caso ); - cada
é um dígito (no nosso caso é um inteiro entre e ); - a posição determina a potência
que multiplica o dígito.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao número dado
: escrevemos cada dígito multiplicado pela potência de
correspondente à sua posição (da direita para a esquerda, começando em
). Assim:
Passo 4
Calcular as potências de
necessárias:
Explicação rápida: cada potência seguinte é a anterior multiplicada por
:
,
,
.
Passo 5
Multiplicar cada dígito pela potência correspondente, fazendo as contas passo a passo:
Passo 6
Somar todos os termos parciais com passos claros:
Passo 7
Portanto, o valor do número
expresso em base 10 é
.