Converta para a base decimal:
2 F_{16}

Passo 1

O enunciado pede: converter para a base decimal o número 2\,F_{16}.
Informações dadas:
  • O número em base hexadecimal (base 16) é 2\,F_{16}.
  • Os dígitos fornecidos são \,2 e \,F.

Passo 2

Entender os valores dos dígitos em hexadecimal. Em qualquer base b os dígitos representam valores de 0 até b-1. No sistema hexadecimal (base 16):
  • Os dígitos \,0,1,2,\dots,9 valem \,0,1,2,\dots,9 em decimal.
  • As letras \,A,B,C,D,E,F representam os valores \,10,11,12,13,14,15 em decimal.
    Portanto, aqui \,F = 15 (peguei isso do próprio padrão de hexadecimal).

Passo 3

Escrever o número usando a notação posicional. Para um número de dois dígitos ab_{16} vale a fórmula
ab_{16} = a\cdot 16^{1} + b\cdot 16^{0}.
Aplicando ao nosso número \,2F_{16} (onde o dígito mais à esquerda está na posição 1 e o da direita na posição 0):
2F_{16} = 2\cdot 16^{1} + F\cdot 16^{0}.

Passo 4

Substituir o valor de \,F por \,15 e calcular os termos separadamente. Lembre que 16^{1}=16 e 16^{0}=1.
2\cdot 16^{1} = 2\cdot 16 = 32,
F\cdot 16^{0} = 15\cdot 1 = 15.
Logo o número em decimal é a soma desses termos:
32 + 15.

Passo 5

Explicação prática para somar sem calculadora: some 30+12=42 e depois ajuste os restos: como 32 = 30+2 e 15 = 12+3, então 32+15 = (30+12) + (2+3) = 42 + 5 = 47. Isso mostra como fazer contas pequenas mentalmente de forma segura na prova.

Resposta

47

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