Converta o número decimal 125,375 para binário, apresentando separadamente as partes inteira e fracionária.

Passo 1

O enunciado pede para converter o número decimal 125,375 em binário, separando a parte inteira da parte fracionária. O conteúdo aqui é conversão de base decimal para binária usando o método de divisões sucessivas para a parte inteira e o método de multiplicações sucessivas para a parte fracionária.

Passo 2

Para converter a parte inteira 125 em binário, fazemos divisões sucessivas por 2 e anotamos os restos:
,125 div 2 = 62 resto 1,
,62 div 2 = 31 resto 0,
,31 div 2 = 15 resto 1,
,15 div 2 = 7 resto 1,
,7 div 2 = 3 resto 1,
,3 div 2 = 1 resto 1,
,1 div 2 = 0 resto 1.
Lendo os restos de baixo para cima, obtemos a parte inteira em binário:
12510 = 11111012

Passo 3

Para converter a parte fracionária 0,375 em binário, multiplicamos sucessivamente por 2 e extraímos a parte inteira de cada produto:
,0,375 times 2 = 0,75 to bit 0,
,0,75 times 2 = 1,5 to bit 1,
,0,5 times 2 = 1,0 to bit 1.
Como o resto fracionário chegou a zero, paramos. A parte fracionária em binário é
0,37510 = 0,0112

Passo 4

Juntando parte inteira e parte fracionária, o número em binário fica
125,37510 = 1111101,0112

Resposta

Parte inteira: 1111101
Parte fracionária: 011
Número completo em binário: 1111101,011

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