Para a função
, aplique duas iterações do Método da Posição Falsa no intervalo [1, 2].
Passo 1
O enunciado pede para aproximar a raiz de
no intervalo
usando duas iterações do Método da Posição Falsa. Esse método aproveita a idéia de interpolação linear entre os pontos extremos
e
onde
. A cada iteração calculamos
e substituímos um dos extremos pelo ponto
conforme o sinal de
.
Passo 2
Primeiro, avaliamos
e
, garantindo mudança de sinal em
.
Aplicando a fórmula para obter :
Aplicando a fórmula para obter
Passo 3
Calculamos
Como
e
têm sinais opostos, o novo intervalo é
Passo 4
Na segunda iteração, usamos
,
,
e
. Assim,
Passo 5
Avaliamo
e vemos que
e
têm sinais opostos, definindo o novo intervalo
, mas como pedem só duas iterações, paramos aqui.
Resposta
Após duas iterações do Método da Posição Falsa no intervalo
, obtemos as aproximações