Para a função
, aplique uma iteração do Método da Bisseção no intervalo I[1,2] para duas iterações.
Passo 1
Resumindo o enunciado, precisamos aproximar a raiz de
no intervalo inicial
usando duas iterações do método da bisseção. Para isso, vamos avaliar o sinal de
nas extremidades, calcular pontos médios e escolher o subintervalo onde ocorre troca de sinal.
Passo 2
O método da bisseção exige que
seja contínua em
e que
e
tenham sinais opostos. Calculamos:
Como
, há pelo menos uma raiz em
.
Passo 3
Primeira iteração: o ponto médio do intervalo
é
Avaliamos
Como
, a raiz está em
.
Passo 4
Segunda iteração: o ponto médio do subintervalo
é
Calculamos
Como
, a raiz está em
.
Resposta
Após duas iterações, a raiz de
está no intervalo
e a aproximação obtida é
.